2015-11-23

二手泥头车一个初级散户的股票投资组合优化策略 #16#-凡瀛

一个初级散户的股票投资组合优化策略 #16#-凡瀛

大家新春快乐!给大家拜个年混录天王!
放假了,难得可以静下心来研究一些好玩的东西,从除夕开始研究了一下数模,顺便做了一个课题,叫做:一个初级散户的股票投资组合优化策略,接下来把研究过程跟大家分享一下,其中有一些不当之处还望各位包含和指正,老威将感激不尽。
背景:
继2008年股灾后,2015年6月中国A股又股经历了一次急速暴跌,昙花一现的牛市再次让中国散户重创。就在2018年农历春节前两周,美债收益率上升,为很多投资美股的投资者提供了抛出股票的理由,人们风险意愿降低,侧重买国债,也间接反映了市场对美国经济衰退的恐慌,在这种情况下A股受到美股暴跌的影响,上证指数也急跌500多点。这样的系统性风险让很多散户猝不及防,人们再次哀叹:价值投资的理念似乎并不接中国的地气。但是作为广大投资人最熟悉的投资工具之一,股票可以说是一个不错的配置标的。马秋子在A股恐慌情绪逐步蔓延的时候,也有投资者嗅觉到了机遇,及时在谷底介入优质企业是一个抄底的好机会绣眉多少钱。

(数据来源:通达信)
老威始终相信一点,那就是市场有其规律和逻辑,更重要的是无论一家上市公司被低估或是被过分高估,市场终究会自我纠正。涨跌背后一定有逻辑,市场上不缺乏被低估的优质上市公司。截止到2018年2月14日,沪市主板的平均市盈率为17.65,相对历史数据,当前市场尚且处于被低估的状态。所以,如何选择被低估的优质企业乔雅冰,成了很多投资人最重要的问题,当然,解决这个问题最差的方法就是“听消息”。

(数据来源:通达信)问题:
股票投资中散户和机构投资者形成了两股投资力量,但是这两股力量有着悬殊的对比,主要原因是科学管理资金的能力的不对等。机构投资者有严格的风控意识和科学合理的投资配比,从而使机构在投资过程中形成互补对冲、保住本金。然而包公断悬案,散户投资者并非一直处于弱势,尽管散户的资金有限,但是使用资金没有成本胡克尔,而且没有时间限制。那对于散户而言,如何建立一套适合自己的投资标准?如何运用数学算法降低风险、让有限的投资发挥最大的价值回报线状苔藓?
理论与方法:
解决散户选股问题的思路是,建立三个独立的选股程序,分别是基本面、技术面和比价关系,三者要综合过滤筛选,任何一个单独的程序都不足以提高盈利的概率,尤其是技术图形分析,越经典的图形越能骗人。在确认比价关系之后,有两种方式制定股票配比。这里会延伸出两个思路,一种是向机构那样选择一篮子股票进行主观约束,另一种思路是根据自我要求,通过比价关系、分析相关性和风险大小选择股票。但是,市场是概率的游戏,没有任何理论能够让投资在输赢之间具有必然的因果关系。
A、通过股票软件自带的选股器,加入侧重基本面的条件,进行最粗略的选股,根据行业筛选个股;
B、运用股票软件超星神玩具,导出个股和大盘的历史数据,并在Excel表格中进行统计汇总;
C、根据主观判断,得出约束条件,进行配比;
D、通过Excel软件计算个股和上证指数之间的比价关系,得出相关系数;
E、根据计算相关系数和回报率方差(风险系数最小)得出个股之间的分配投资比例。
模型与求解:
1、数据汇总的基础工作
在股票软件中选择“系统”-“选股器”-“综合选股”-“条件选股”水魅莲,将基本面条件录入进去:总股本大于10亿股;流通股本大于6亿股;每股收益大于0.3元;市盈率小于30;主营业务利润率大于40%。根据股票软件自带的选股器深崎暮人,选出了54只符合条件的股票。

(数据来源:通达信)
在这54只股票中天蚕再变,随机选取了7只不同行业的股票作为分析样本,分别是爱建集团600643、健康元600380、安信信托600816、东莞控股000828、格力电器000651、永辉超市601933、工商银行601398,另外还将上证指数999999选作重要的参照标准,所以样本中总共有8组数据,导出了2016年1月至2018年1月25个月的数据四千金的情人,进行了涨跌幅统计汇总。(花了整整2天时间)

2、设立主观约束条件和建模
数据源
根据对过去25个月的涨跌情况和年回报率的统计,淘汰了涨幅低于上证指数的爱建集团600643、健康元600380和东莞控股000828爱可欣 ,得到了以下5个样本的年回报数据(2016年至2017年)。其中,安信信托、永辉超市和工商银行是上证指数的成分股。

模型
在Excel表格中,红色部分为每只股票的配置金额,要求达到总回报额最大,是一个线性函数。设:上证指数代表指数基金生长豆,5个投资标的的配置金额分别为X1、X2、X3、X4、X5
目标函数为:o.b. max 2.80%X1 + 21.64%X2 + 83.79%X3 + 74.41%X4+ 37.05%X5
在目标函数表格中写入公式 =SUMPRODUCT(C33:G33,C34:G34)

主观设置约束条件
总资金有60万元;金融类股票投资不超过20万元;安信信托要在金融类股票中占比不低于20%;连锁超市投资最多19万元;家用电器股票占比上限31%;指数基金用于保本,所以最低要有18%;上证指数的成分股投资之和最多占40%
s.t. X1 + X2 + X3 + X4 + X5 = 600000
X2 + X5 <= 200000
X2 >= 20%(X2 + X5)
X4 <= 190000
X3 <=31%(X1 + X2 + X3 + X4 + X5)
X1 >=18%(X1 + X2 + X3 + X4 + X5)
X2 + X4 + X5 <=40(X1 + X2 + X3 + X4 + X5)


计算
表格中绿色的单元格区域(C33:G33)是变量,也就是每只股票需要配置的金额,下面蓝色的部分是每只股票在总资金份额中的占比。二手泥头车粉红色部分是求解目标,公式为:=SUMPRODUCT(C33:G33,C34:G34)

以上为主观设置约束条件的部分,即:

3、用方差模型建立投资组合优化方案
除了上述的主观设定约束条件外华同网,还有另一种方式可用于投资组合的优化,就是通过分析股票与股票之间的相关性进行风险评估,设定理想值。
数据源
对每只股票进行单项期望值的计算,公式:=AVERAGE(C6:C30),以此类推;
对每只股票进行单项方差的计算赵欣培,公式:=VAR(C6:C30),以此类推;
对每只股票进行标准方差的计算,公式:=STDEV(C6:C30),以此类推;
对个股和个股之间的相关系数进行计算通永大师,公式:=CORREL(C6:C30,D6:D30)以此类推。

由此获得了相关的数据,个股和指数之间均为正相关,个股和个股之间也均为正相关,如下表:

模型
在Excel表格中电锯甜心,绿色的区域为理想的投资比例(C49:G49),设定月回报率>=3.5%,我们将总回报率方差作为目标,要求总回报率方差最小,即公式如下:
o.b. min R的方差=

s.t. R的期望值=


根据R的方差公式傅平山,在C55表格中录入公式即为:
=SUMPRODUCT(C50:G50,C34:G34)+2*C49*D49*D38*C35*D35+2*C49*E49*E38*C35*E35+2*C49*F49*F38*C35*F35+2*C49*G49*G38*C35*G35+2*D49*E49*E39*D35*E35+2*D49*F49*F39*D35*F35+2*D49*G49*G39*D35*G35+2*E49*F49*F40*E35*F35+2*E49*G49*G40*E35*G35+2*F49*G49*G41*F35*G35
计算
该问题是一个非线性规划问题,所以在规划求解参数中选择非线性内点法。

结果
根据计算结果,总回报率方差为0.002776,应该放弃上证指数(指数基金)和安信信托的配置,而选择格力电器27.42%、永辉超市35.80%和工商银行36.78%,从而使得相互之间可以形成一定的对冲互补。永辉超市和格力电器之间的相关性最小,两者对上证指数的相关性也是在所有待选股票中最小的。

决策分析:
可见,两种决策方法的结果大有不同,在实际的股票决策分析中,散户往往会通过听消息和主观经验的判断来进行选股,比较有经验的老股民会像第一种选股方案那样进行主观约束配比。然而,风险系数和个股之间相关系数的计算并不是考感觉,而是通过数据进行分析出来的,利用方差法进行配比的策略是以风险控制为前提的,所以更能够有保住本金的现实意义。由于A股中拥有3400多只股票,无法逐一计算,本文仅仅是笔者的一点拙见,比如如何选出黑马股、妖股不在本文的讨论范围内方琼老公。以此提醒,股市有风险,投资需谨慎。
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本文完成于2018年2月18日 17:25